（一）找到那些“最好的”

说起投资组合，我们不得不提到马科维兹的均值—方差理论，为方便大家理解，我们直接看下面这张图。

横轴代表风险，纵轴代表收益，而黄色的小点点代表不同风险收益的各类资产，蓝色的线代表最优配置，也就是在特定风险下收益最好的资产，或特定收益下风险最小的资产。所以我们的任务就是找到蓝线上面的点，如果没有最优的，我们就要找到最接近蓝线的（一个或多个）黄点。
有同学会说，这也太抽象了，这些小黄点咋来的，蓝线又是怎么确定的。别急，下面就来告诉大家。先说横轴的风险，风险我们用标准差来衡量，标准差的计算公式大家也无需记住，因为在互联网时代，很多事情不需要那么费事，直接到好买基金网的基金资料中去查看，直接会显示标准差数据。标准差越大，风险越大。再说纵坐标的收益，一般我们取一段统计时间内的年化收益率，比如我想研究股票型基金近三年来的风险/收益情况，那么根据标准差和年化收益率做一个散点图，就可以找到最优配置了，也就是那根蓝色的线。

（二）把他们组合到一起

OK，“最好的”资产我们会找了，接下来就是把这些“最好的”资产做成一个组合。我们在第一节课中讲到“鸡蛋不能放在同一个篮子里”，通过分散投资可以降低风险，而且还强调了必须是不同类别的资产。这里我们用均值-方差模型来解释一下，不感兴趣的可直接跳过看结论。

我们假设单个资产的标准差为40%，各类资产之间的协方差①为零，经过复杂的数学公式推导和计算得出以下数据。

注：①协方差可以理解为两种不同资产之间的相关性，协方差为零就代表两个资产完全不相关，A的涨跌和B的涨跌没有任何关系。

图：投资组合风险与证券个数的关系

可以看到，8种和16种不同类别的资产，对整个投资组合的风险降低的边际效果最明显。那为啥我们在第一节课中推荐的组合数是5-8只，而不是16只呢，不是16只的效果更好吗？为了方便理解，先说2个资产的情况，很明显，我们需要统计2个预期收益、2个标准差和1个协方差。而8个资产的组合呢？我们需要统计8个预期收益、8个标准差和28个协方差：

可见投资组合模型随投资个数的增加，复杂程度也大幅增加，如此巨大的模型参数输入，对于普通投资者来说绝对是一个异常艰巨的任务。

（三）组合之后产生何种“化学反应”？

刚刚我们从风险的角度对投资组合进行了优化，现在从收益角度来谈一谈在构建和优化投资组合时需要考虑的事情。先来看投资组合的收益公式：

因此，在考虑一项投资是否要加入自己的组合时，需要考虑的是这项投资是否与组合方向相同，它是增加了还是降低了组合的不稳定性。如果一项投资不会使组合的不稳定性增加，它也就没有风险的价格，换句话说，你不能指望通过增加一个这样的资产来提高你组合的收益。
另外，投资者需要记住一个规律：组合收益一定是介于收益最高的资产与收益最低的资产之间的。比如投资组合中的资产，最低的收益是3%，最高的收益是12%，那么组合之后的收益一定是介于3%和12%之间的。如果高收益资产的资金占比较大，那么整个组合的收益也较大；如果低收益资产的资金占比较大，那么整个组合的收益就偏低。
总之，一旦每种资产的资金配比确定下来，那么用这些资产构建的投资组合将会产生何种“化学反应”也就基本确定了。投资组合的风险和收益我们现在已经了解了，下节课我们就从风险和收益的角度来探讨“最优”组合的确定方法。

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